Question

如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为_____．

Answer

【解析】根据几何概型概率的求法，飞镖扎在小正方形内的概率为小正方形内与大正方形的面积比，根据题意，可得小正方形的面积与大正方形的面积，进而可得答案．

根据题意，AB2=AE2+BE2=13，

∴S正方形ABCD=13，

∵△ABE≌△BCF，

∴AE=BF=3，∵BE=2，

∴EF=1，

∴S正方形EFGH=1，

，故飞镖扎在小正方形内的概率为，

故答案为：．