Question

某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件，经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件.

（1）求销售量件与销售单价元之间的关系式；

（2）当销售单价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？

Answer

（1）y ;（2）当销售单价为14元时，每天获得最大利润为360元.

【解析】

（1）设售价为x元，根据销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件，可得销量y为100-10（x-10）件；

（2）根据利润=数量×每件的利润建立W与x的关系式，由二次函数的性质就可以求出结论．

【解析】
（1）y=100-10（x-10）
=200-10x（10≤x＜20）；

（2）设商店每天获得的利润为W元，则
W=（x-8）（200-10x）=-10x2+280x-1600，
当x=14时，w最大=360，
所以当售价为14元时，每天获得的最大利润为360元．