Question

如图，在中，，，，将绕一逆时针方向旋转得到，点经过的路径为弧，则图中阴影部分的面积为(    )

A.  B.  C.  D.

Answer

D

【解析】

由旋转的性质可得△ACB≌△AED，∠DAB=40°，可得AD=AB=5，S△ACB=S△AED，根据图形可得S阴影=S△AED+S扇形ADB-S△ACB=S扇形ADB，再根据扇形面积公式可求阴影部分面积．

∵将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，

∴△ACB≌△AED，∠DAB=40°，

∴AD=AB=5，S△ACB=S△AED，

∵S阴影=S△AED+S扇形ADB-S△ACB=S扇形ADB，

∴S阴影==，

故选D.