Question

如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，将沿直线翻折后，设点的对应点为点，双曲线经过点，则的值为___________；

Answer

8

【解析】

作轴于D，轴于E，如图，设，先利用一次函数解析式求出，，再根据折叠的性质得，，接着根据勾股定理得到，，从而解关于a、b的方程组得到，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征求k的值．

作轴于D，轴于E，如图，设，

当时，，则，

当时，，解得，则，

沿直线AB翻折后，设点O的对应点为点C，

，，

在中，，

在中，，

得，

把代入得，解得，

，

，

．

故答案为8．