Question

如图，AB//CD，，，分别是和的中点，则的长度是_____．

Answer

1

【解析】

连接DE并延长交AB于H，证明△DCE≌△HAE，根据全等三角形的性质可得DE=HE，DC=AH，则EF是△DHB的中位线，再根据中位线的性质可得答案．

连接DE并延长交AB于H．

∵CD∥AB，

∴∠C=∠A，

∵E是AC中点，

∴DE=EH，

在△DCE和△HAE中，，

∴△DCE≌△HAE（ASA），

∴DE=HE，DC=AH，

∵F是BD中点，

∴EF是△DHB的中位线，

∴EF=BH，

∵BH=AB-AH=AB-DC=2，

∴EF=1．

故答案为：1