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如图，在中，，平分，交于点，点在上，经过两点，交于点，交于点. （1）求证：是的...

如图，在中，，平分，交于点，点在上，经过两点，交于点，交于点.

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径是，是弧的中点，求阴影部分的面积（结果保留和根号）.

 

（1）证明见解析；（2） 【解析】 （1）连接OD，根据角平分线的定义和等腰三角形的性质可得∠ADO=∠CAD，即可证明OD//AC，进而可得∠ODB=90°，即可得答案；（2）根据圆周角定理可得弧弧弧，即可证明∠BOD=60°，在中，利用∠BOD的正切值可求出BD的长，利用S阴影=S△BOD-S扇形DOE即可得答案. （1）连接 ∵平分， ∴， ∵ ， ∴， ∴， ∴OD//AC， ∴， ∴ 又是的半径， ∴是的切线 （2）由题意得 ∵是弧的中点 ∴弧弧 ∵ ∴弧弧 ∴弧弧弧 ∴ 在中 ∵ ∴ .
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考点分析：
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如图，在中，点是的中点，点是线段的延长线上的一动点，连接，过点作的平行线，与线段的延长线交于点，连接、．

求证：四边形是平行四边形．

若，，则在点的运动过程中：

①当________时，四边形是矩形，试说明理由；

②当________时，四边形是菱形．

 

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如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于点和点，且经过点.

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求当时自变量的取值范围.

 

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某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1，只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员．

（1）若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA1的概率；

（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率．

 

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如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的长为2.50米米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HF与支架AF所成的角∠FHE=60°，求篮框D到地面的距离（精确到0.01米）.

（参考数据：cos75°≈0.2588， sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，，）

      

 

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先化简，再求值：，从的范围内选取一个你喜欢的整数作为的值.

 

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