Question

在A市正北300km处有B市，(1)以A市为原点，东西方向的直线为x轴，南北方向的直线为y轴，并以100km为1个单位建立平面直角坐标系．

(2)根据气象台预报，今年7号台风中心位置现在C(5，2)处，并以60千米/时的速度自东向西移动，台风影响范围半径为200km，问经几小时后，B市将受到台风影响?并画出示意图．

Answer

（1）见解析（2）

【解析】

（1）根据题意建立直角坐标系即可；（2）如图，当半径为200km的圆C’与点B相切时，刚好受台风影响，作CD⊥y轴于D点，根据勾股定理即可求出C’D的长，再求出CC’的长即可求出时间.

（1）建立如图直角坐标系；

（2）当半径为200km的圆C’与点B相切时，刚好受台风影响，作CD⊥y轴于D点，

依题意得BD=100km,BC’=200km，

∴C’D=km,

∴CC’=500-km,

故还需小时，B市将受到台风影响.