Question

如图，将矩形折叠，折痕为，的对应边与交于点，若，则的度数为______.     

Answer

【解析】

据矩形的性质和折叠的性质先由∠B′PD=58°，求出∠C′FP=32°，设∠BEF=α，然后利用列方程求解即可.

∵∠B′PD=58°，

∴∠C′PF=58°，

∴∠C′FP=90°-58°=32°，

设∠BEF=α，则,,,

∵，

∴，

解得α=74°，

∴∠BEF=74°，

故答案为74°.