Question

在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S_△BCF=3 cm²，则S_△ABC的值为________cm²．

Answer

12

【解析】

根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．

∵点E是AD的中点，
∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，
∴S△ABE+S△ACE=S△ABC，
∴S△BCE=S△ABC，
∵点F是CE的中点，
∴S△BEF=S△BCE=S△ABC，

又∵S△BCF=3cm2，
∴S△ABC=4S△BEF=12 cm2．
故答案是：12．