Question

如图，在小正方形边长为1的方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．

（1）补全△A′B′C′， 利用网格点和直尺画图；

（2）写出图中AC与A′C′的关系；

（3）画出AB边上的高CD；

（4）画出△ABC中AB边上的中线CE；

（5）平移过程中，线段AC扫过的面积是多少．

Answer

（1）如图所示见解析；（2）平行且相等； （3）如图见解析；（4）如图见解析；（5）28.

【解析】

（1）根据题意先将各顶点平移，再连接平移后的点得到△A′B′C′；（2）根据平移的性质即可判断；（3）延长AB，过点C作AB的垂线CD即可；（4）先找到AB的中点E，再连接CE即可；（5）根据平移的性质可知线段AC扫过的面积是平行四边形AA’C’C的面积，根据网格即可求解.

（1）如图，△A′B′C′为所求；

（2）AC与A′C′的关系为平行且相等

（3）如图，CD为所求；

（4）如图，CE为所求；

（5）线段AC扫过的面积是平行四边形AA’C’C的面积为4×7=28cm2