Question

已知y−3与4x−2成正比例，且当x=1时，y=5.

(1)求y与x的函数关系式；

(2)求当x=−2时的函数值；

(3)如果y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围.

Answer

(1) y=4x+1； (2) y=−7； (3) −⩽x⩽1.

【解析】

（1）首先设y-3=k（4x-2），再把x=1，y=5代入可得关于k的方程，再解出k的值可得答案；

（2）把x=-2代入函数解析式可得答案；

（3）根据y的取值范围，结合一次函数解析式，利用等量代换可得关于x的不等式组，再解不等式即可．

（1）设y−3=k(4x−2)，

∵当x=1时，y=5，

∴5−3=k(4×1−2)，

解得：k=1，

∴y与x的函数关系式为y−3=4x−2，

即y=4x+1；

（2）把x=−2代入y=4x+1可得：y=−7；

（3）∵0⩽y⩽5，

∴0⩽4x+1⩽5，

解得：−⩽x⩽1.