Question

我市某中学举行“中国梦⋅校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛。两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.

(1)根据图示填写下表；

(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

Answer

（1）填表：初中平均数为：85（分），众数85（分）；高中部中位数80（分）;（2）初中部成绩好些;（3）初中代表队选手成绩较为稳定．

【解析】

（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答；

（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可；

（3）分别求出初中、高中部的方差即可．

（1）填表：初中平均数为：85（分），众数85（分）；高中部中位数80（分）．

（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，

所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．

（3）设初中代表队选手的方差为，高中代表队选手的方差为，

∵=[（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2]=70，

= [（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160．

∴

因此，初中代表队选手成绩较为稳定．