如果每盒圆珠笔有支,售价元,用(元)表示圆珠笔的售价,表示圆珠笔的支数,那么与之间的关系应该是( )
A. B. C. D.
如图,直线与交于点,于,与的关系是( )
A. 对顶角 B. 互余 C. 互补 D. 相等
(问题情境)
如图1,四边形ABCD是正方形,M是BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分∠DAM.
(探究展示)
(1)证明:AM=AD+MC;
(2)AM=DE+BM是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
(拓展延伸)
(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,如图2,探究展示(1)、(2)中的结论是否成立?请分别作出判断,不需要证明.
学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示.
(1)根据图象信息,当t=________分钟时甲乙两人相遇,甲的速度为________米/分钟;
(2)求出线段AB所表示的函数表达式.
如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上的一个动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q.
(1)求证:OP=OQ ;
(2)若AD=8cm,AB=6cm,点P从点A出发,以 的速度向点D 运动(不与D重合).设点P运动的时间为t秒,请用t表示PD的长;
(3)当t为何值时,四边形PBQD是菱形?
小明购买A,B两种商品,每次购买同一种商品的单价相同,具体信息如下表:
次数 | 购买数量(件 | 购买总费用(元 | |
A | B | ||
第一次 | 2 | 1 | 55 |
第二次 | 1 | 3 | 65 |
根据以上信息解答下列问题:
(1)求A,B两种商品的单价;
(2)若第三次购买这两种商品共12件,且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.