Question

如图所示的是用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形。

（1）用两个不同的代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？

（2）请验证你所得等式的正确性；

（3）利用（1）中的结论计算：已知，，求

Answer

（1）；（2）见解析；（3）1.

【解析】

（1）根据图可知：阴影部分的面积为：或；(2)根据完全平方公式，去括号，整理可得；（3）根据（2）中所得式子，整理代值可得.

【解析】
（1）阴影部分的面积为：或，得到等式：

（2）证明：

(3)