Question

一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以每小时40海里的速度前往救援，则海警船到达事故船C处所需的时间大约为（单位：小时）（　　）

A.  B.  C. sin37° D. cos37°

Answer

B

【解析】

过点C作CD⊥AB交AB延长线于D．先解Rt△ACD得出CDAC=40海里，再解Rt△CBD中，得出BC海里，然后根据时间=路程÷速度即可求出海警船到大事故船C处所需的时间．

如图，过点C作CD⊥AB交AB延长线于D．

在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠CAD=30°，AC=80，∴CDAC=40．

在Rt△CBD中，∵∠CDB=90°，∠BCD=37°，∴BC，∴海警船到大事故船C处所需的时间大约为：40（小时）．

故选B．