Question

如图，某渔船向正东方向航行，在B处测得A岛在北偏东的45°方向，岛C在B处的正东方向且相距30海里，从岛C测得A岛在北偏西的60°方向，已知A岛周围8海里内有暗礁．如果渔船继续向东航行，有无触礁危险？（≈1.4，≈1.7）

Answer

无触礁危险

【解析】

判断渔船有无危险只要求出点A到BC的距离，与8海里比较大小就可以．

若渔船继续向东航行，无触礁的危险．理由如下：

如图，过点A作AD⊥BC于点D．

由题意得：∠ABD=45°，∠ACD=30°．

设AD=x．在Rt△ABD中，∵∠ABD=45°，∴BD=AD=x．

在Rt△ACD中，∵∠ACD=30°，∴CDADx．

∵BD+DC=30，∴xx=30，解得：x=15（1），15（1）≈10.5＞8．

即：若渔船继续向东航行，无触礁危险．