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下列计算正确的是( ) A. B. C. D. =±15

下列计算正确的是(  )

A.  B.

C.  D. =±15

 

B 【解析】 根据二次根式的减法、乘法、除法以及二次根式的性质逐项进行计算即可得. A. 与不能合并,故A选项错误; B. ,正确; C. ,故C选项错误; D. ,故D选项错误, 故选B.
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函数 中,自变量x的取值范围是(  

A. x≠0    B. x<1    C. x>1    D. x≠1

 

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如图,为测量学校旗杆AB的高度,小明从旗杆正前方6米处的点C出发,沿坡度为i1的斜坡CD前进2米到达点D,在点D处放置测角仪DE,测得旗杆顶部A的仰角为30°,量得测角仪DE的高为1.5米.ABCDE在同一平面内,且旗杆和测角仪都与地面垂直.

(1)求点D的铅垂高度(结果保留根号)

(2)求旗杆AB的高度(结果保留根号)

 

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港珠澳大桥,从2009年开工建造,于20181024日正式通车.其全长55公里,连接港珠澳三地,集桥、岛、隧于一体,是世界上最长的跨海大桥.如图是港珠澳大桥的海豚塔部分效果图,为了测得海豚塔斜拉索顶端A距离海平面的高度,先测出斜拉索底端C到桥塔的距离(CD的长)约为100米,又在C点测得A点的仰角为30°,测得B点的俯角为20°,求斜拉索顶端A点到海平面B点的距离(AB的长).(已知1.73tan20°≈0.36,结果精确到0.1

 

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为庆祝改革开放40周年,深圳举办了灯光秀,某数学兴趣小组为测量“平安金融中心”AB的高度,他们在地面C处测得另一幢大厦DE的顶部E处的仰角∠ECD=32°.登上大厦DE的顶部E处后,测得“平安中心”AB的顶部A处的仰角为60°,(如图).已知CDB三点在同一水平直线上,且CD=400米,DB=200米.

1)求大厦DE的高度;

2)求平安金融中心AB的高度.

(参考数据:sin32°≈0.53cos32°≈0.85tan32°≈0.621.411.73

 

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乌鞘岭隧道群是连霍国道主干线上隧道最密集、路线最长、海拔最高、地质条件最复杂、施工难度最大的咽喉工程.乌鞘岭特长公路隧道群的全部贯通,将使连霍国道主干线在甘肃境内1608公里路段全部实现高速化,同时也使甘肃河西五市与省会兰州及东南沿海省、市实现全线高速连接.如图,在建设中为确定某隧道AB的长度,测量人员在离地面2700米高度C处的飞机上,测得正前方AB两点处的俯角分别是60°和30°,求隧道AB的长(结果保留根号)

 

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