如图，△ OAB∽△OCD，OA：OC=3：2，∠A=α，∠C=β，△OAB与△...

如图，△ OAB∽△OCD，OA：OC=3：2，∠A=α，∠C=β，△OAB与△OCD的面积分别是和，△OAB与△OCD的周长分别是和，则下列等式一定成立的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】 A选项，在△OAB∽△OCD中，OB和CD不是对应边，因此它们的比值不一定等于相似比，所以A选项不一定成立； B选项，在△OAB∽△OCD中，∠A和∠C是对应角，因此，所以B选项不成立； C选项，因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以C选项不成立； D选项，因为相似三角形的周长比等于相似比，所以D选项一定成立. 故选D.

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考点分析：

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下面说法正确的个数有(　　)

①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3，那么这个三角形是直角三角形；

②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；

③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；

④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；