Question

如图，ABCDE是正五边形，已知AG=1，则FG+JH+CD=_____．

Answer

+1

【解析】

根据对称性可知：GJ∥BH，GB∥JH，

∴四边形JHBG是平行四边形，

∴JH=BG，

同理可证：四边形CDFB是平行四边形，

∴CD=FB，

∴FG+JH+CD=FG+BG+FB=2BF，

设FG=x，

∵∠AFG=∠AFB，∠FAG=∠ABF=36°，

∴△AFG∽△BFA，

∴AF2=FG•BF，

∵AF=AG=BG=1，

∴x（x+1）=1，

∴x=（负根已经舍弃），

∴BF=+1=，

∴FG+JH+CD=+1．

故答案为+1．