四个点,,,在同一平面内,从①;②;③;④;⑤,这五个条件中任选三个,能使四边形是菱形的选法有( )
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
如图,在矩形中,边的长为,点,分别在,上,连接,,,.若四边形是菱形,且,则边的长为( )
A. B. C. D.
如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线l:与x轴、y轴分别交于点A和点B(0,﹣1),抛物线经过点B,且与直线l的另一个交点为C(4,n).
(1)求n的值和抛物线的解析式;
(2)点D在抛物线上,且点D的横坐标为t(0<t<4).DE∥y轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2).若矩形DFEG的周长为p,求p与t的函数关系式以及p的最大值;
(3)M是平面内一点,将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后,得到△A1O1B1,点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1.若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,请直接写出点A1的横坐标.
已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD于K.
(1)如图1,求证:KE=GE;
(2)如图2,连接CABG,若∠FGB=∠ACH,求证:CA∥FE;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接CG交AB于点N,若sinE=,AK=,求CN的长.
如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F.
(1)证明:△BOE≌△DOF;
(2)当EF⊥AC时,求证四边形AECF是菱形.
小新家、小华家和书店依次在东风大街同一侧(忽略三者与东风大街的距离).小新小华两人同时各自从家出发沿东风大街匀速步行到书店买书,已知小新到达书店用了20分钟,小华的步行速度是40米/分,设小新、小华离小华家的距离分别为y1(米)、y2(米),两人离家后步行的时间为x(分),y1与x的函数图象如图所示,根据图象解决下列问题:
(1)小新的速度为_____米/分,a=_____;并在图中画出y2与x的函数图象
(2)求小新路过小华家后,y1与x之间的函数关系式.
(3)直接写出两人离小华家的距离相等时x的值.