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如图，已知在四边形中，，，连接，，与交于点，若，，，则四边形的面积为（ ） A....

如图，已知在四边形中，，，连接，，与交于点，若，，，则四边形的面积为（       ）

A.     B.     C.     D.

 

C 【解析】 先判定四边形ABCD为平行四边形再判定为矩形，利用矩形的面积公式即可求解． ∵AB=DC，AD=BC， ∴四边形ABCD为平行四边形， ∴AO=OC，BO=DO， ∵AO=BO， ∴AC=BD， ∴四边形ABCD为矩形， ∵AD=3，AB=2， ∴四边形ABCD的面积为：AD•AB=2×3=6， 故选C．
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考点分析：
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四个点，，，在同一平面内，从①；②；③；④；⑤，这五个条件中任选三个，能使四边形是菱形的选法有（       ）

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

 

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如图，在矩形中，边的长为，点，分别在，上，连接，，，．若四边形是菱形，且，则边的长为（         ）

A.  B.  C.  D.

 

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如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．

（1）求n的值和抛物线的解析式；

（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；

（3）M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标．

 

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已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K．

（1）如图1，求证：KE＝GE；

（2）如图2，连接CABG，若∠FGB＝∠ACH，求证：CA∥FE；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE＝，AK＝，求CN的长．

 

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如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F．

（1）证明：△BOE≌△DOF；

（2）当EF⊥AC时，求证四边形AECF是菱形．

 

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