Question

如图所示，正方形中，，是对角线上两点，连接，，，，则添加下列哪一个条件可以判定四边形是菱形（        ）

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】

由正方形的性质，可判定△CDF≌△CBF，当BE=DF，则BF=FD=BE=ED，即可得四边形BEDF是菱形．

由正方形的性质知，∠ACD=∠ACB=45°，BC=CD，CF=CF，

∴△CDF≌△CBF，

∴BF=FD，

同理，BE=ED，

∴当BE=DF，有BF=FD=BE=ED，四边形BEDF是菱形．

故选B．