Question

在矩形中，为边的中点，为上一点，，，当、满足条件________时，四边形为矩形．

Answer

【解析】

根据已知条件、矩形的性质和判定，欲证明四边形PEMF为矩形，只需证明∠BMC=90°，易得AB=BC时能满足∠BMC=90°的条件．

【解析】
AB=BC时，四边形PEMF是矩形．

∵在矩形ABCD中，M为AD边的中点，AB=BC，

∴AB=DC=AM=MD，∠A=∠D=90°，

∴∠ABM=∠MCD=45°，

∴∠BMC=90°，

又∵PE⊥MC，PF⊥MB，

∴∠PFM=∠PEM=90°，

∴四边形PEMF是矩形．