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如图，延长正方形的边至，使，连接交于，求的度数．

如图，延长正方形的边至，使，连接交于，求的度数．

 

． 【解析】 根据正方形的性质可得，，由，根据等腰三角形的性质可得，再由三角形外角的性质求得，又因是的外角，即可得． ∵四边形是正方形， ∴，， ∵， ∴， ∵是的外角， ∴， ∵是的外角， ∴．
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考点分析：
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已知矩形和点，当点在上任一位置（如图所示）时，易证得结论：，请你探究：当点分别在图、图中的位置时，、、和又有怎样的数量关系请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图证明你的结论．

答：对图的探究结论为________；

对图的探究结论为________；

                   

 

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如图所示，点是正方形的对角线上一点，于，于，连接，给出下列四个结论：

①；  ②一定是等腰三角形；  ③；  ④，

其中正确结论的序号是________．

 

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如图矩形中，，，是的中点，，则四边形的面积为________．

 

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如图，矩形中，，．点从向以每秒个单位的速度运动，以为一边在的右下方作正方形．同时垂直于的直线也从向以每秒个单位的速度运动，当经过________秒时．直线和正方形开始有公共点？

 

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在四边形中，对角线与互相平分，交点为．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是________．

 

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