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如图，、是矩形的边和延长线上的两点，与相交于点，且，求证： ； ．

如图，、是矩形的边和延长线上的两点，与相交于点，且，求证：

；

．

 

证明（1）（2）见解析. 【解析】 （1）根据等角的余角相等即可证明；（2）根据已知条件易证△ADQ≅△ADE，根据全等三角形对应边相等可得DQ=DE，再证明△ABP∽△QDA，根据相似三角形对应边成比例列式表示出DQ的长，然后根据列出算式，整理即可证得结论． 证明：∵，， ， ∴； 在和中， ， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ， ， ， ， ， ∴．
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考点分析：
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已知：正方形中，点、、、分别在、、、上，且，

四边形是正方形吗？为什么？

若正方形的边长为，且，请求出四边形的面积．

 

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已知（如图）：正方形的边长为，正方形的边长为．

求：

梯形的面积；

三角形的面积；

三角形的面积．

 

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如图，在正方形中，点、分别在和上，．

求证：．

连接交于点，延长至点，使，连接、．判断四边形是什么特殊四边形？并证明你的结论．

 

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如图，延长正方形的边至，使，连接交于，求的度数．

 

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已知矩形和点，当点在上任一位置（如图所示）时，易证得结论：，请你探究：当点分别在图、图中的位置时，、、和又有怎样的数量关系请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图证明你的结论．

答：对图的探究结论为________；

对图的探究结论为________；

                   

 

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