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计算1+2+22+23+…+22010的结果是（ ） A. 22011﹣1 B....

计算1+2+22+23+…+22010的结果是（　　）

A. 22011﹣1    B. 22011+1    C.     D.

 

A 【解析】 可设其和为S，则2S=2+22+23+24+…+22010+22011，两式相减可得答案． 设S=1+2+22+23+…+22010① 则2S=2+22+23+…+22010+22011② ②﹣①得：S=22011﹣1． 故选A．
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考点分析：
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请阅读下列材料：

问题：如图，在正方形和平行四边形中，点，，在同一条直线上，是线段的中点，连接，．

探究：当与的夹角为多少度时，平行四边形是正方形？

小聪同学的思路是：首先可以说明四边形是矩形；然后延长交于点，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．

请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）与的夹角为________度时，四边形是正方形．

理由：

 

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如图，、是矩形的边和延长线上的两点，与相交于点，且，求证：

；

．

 

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已知：正方形中，点、、、分别在、、、上，且，

四边形是正方形吗？为什么？

若正方形的边长为，且，请求出四边形的面积．

 

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已知（如图）：正方形的边长为，正方形的边长为．

求：

梯形的面积；

三角形的面积；

三角形的面积．

 

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如图，在正方形中，点、分别在和上，．

求证：．

连接交于点，延长至点，使，连接、．判断四边形是什么特殊四边形？并证明你的结论．

 

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