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如图所示,平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上两点,连接AE、AF、CE、...

如图所示,平行四边形ABCD中,EF是对角线BD上两点,连接AEAFCECF,添加 __________条件,可以判定四边形AECF是平行四边形.(填一个符合要求的条件即可)

 

 

BE=DF 【解析】 可以添加的条件有BE=DF等;证明: ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,∠ABD=∠CDB; 又∵BE=DF,∴△ABE≌△CDF(SAS).∴AE=CF,∠AEB=∠CFD. ∴∠AEF=∠CFE.∴AE∥CF; ∴四边形AECF是平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)故答案为BE=DF.  
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