Question

图中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上

（1）画出将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后所得到的△A₁BC₁；

（2）画出将△ABC向右平移6个单位后得到的△A₂B₂C₂；

（3）在（1）中，求在旋转过程中△ABC扫过的面积．

Answer

（1）（2）如图所示见解析；（3）4π+2．

【解析】

（1）根据旋转的性质得出对应点位置，即可画出图形；
（2）利用平移的性质得出对应点位置，进而得出图形；
（3）根据△ABC扫过的面积等于扇形BCC1的面积与△A1BC1的面积和，列式进行计算即可．

（1）如图所示，△A1BC1即为所求；

（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；

（3）由题可得，△ABC扫过的面积==4π+2．