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如图,已知P是RtΔABC的斜边BC上任意一点,若过点P作直线PD与直角边AB或...

如图,已知PRtΔABC的斜边BC上任意一点,若过点P作直线PD与直角边ABAC相交于点D,截得的小三角形与ΔABC相似,那么点D的位置最多有(  

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

 

B 【解析】 过点P作直线PD与直角边AB或AC相交于点D,截得的三角形与原三角形有一个公共角,只需作一个直角即可. ∵截得的小三角形与△ABC相似,∴过P作AC的垂线,作AB的垂线,作BC的垂线,所截得的三角形满足题意,则D点的位置最多有3处. 故选B.
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考点分析:
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