Question

△ABC中a，b，c为三角形的三边，则_______________.

Answer

-a-3b+3c

【解析】

根据三角形三边关系定理得出a-b+c＞0，c-a-b＜0，根据二次根式性质得出|a-b+c|-2|c-a-b|，去括号后合并即可．

∵在△ABC中a，b，c为三角形的三边，

∴a+c>b，c−a0，c−a−b<0，

∴原式=|a−b+c|−2|c−a−b|=a−b+c−2(a+b−c)=a−b+c−2a−2b+2c=−a−3b+3c，

故答案为：−a−3b+3c.