Question

探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：

a	…	0.0001	0.01	1	100	10000	…
	…	0.01	x	1	y	100	…

（1）表格中x=　     　；y=　      　；

（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：

①已知≈3.16，则≈　    　；②已知=1.8，若=180，则a=　   　；

（3）拓展：已知，若，则b=　      　．

Answer

（1）0.1，10；（2）31.6，32400；（3）0.012.

【解析】

（1）由表格得出规律，求出x与y的值即可；
（2）根据算术平方根的被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案；

（3）根据立方根的被开方数缩小1000倍，立方根缩小10倍，可得答案．

（1）x=0.1，y=10，故答案为：0.1，10；   
（2）①∵≈3.16，

∴=31.6，

②=1.8，

∴a=32400，

故答案为：31.6，32400；    
（4）∵，

∴b=0.012，故答案为：0.012．