Question

一次函数y=2x-2的图像与反比例函数y= 的图像交于点M（2，a）与N（b，-4）两点。

（1）求反比例函数的解析式.

（2）画出草图，根据图像写出反比例函数的值大于一次函数的值时的x的取值范围.

   (3)求△MON的面积．

Answer

（1）；（2）x＜-1，或0＜x＜2；（3）3.

【解析】

（1）把M（2，a）代入一次函数即可求出M的坐标，再代入反比例函数即可求出k，再求出N的坐标（2）在同一坐标系画出两函数图像，由图像即可得到反比例函数的值大于一次函数的值时的x的取值范围；（3）根据M,N的坐标利用割补法即可求出△MON的面积．

（1）把M（2，a）代入一次函数得a=2×2-2=2，故M（2，2）

故k=2×2=4，

∴

∴N（-1，-4）

（2）在同一直角坐标系作出函数图像如下：

故反比例函数的值大于一次函数的值时的x的取值为：x＜-1，或0＜x＜2；

（3）S△MON==3