Question

某中学10月份召开了校运动会，需要购买奖品进行表彰，学校工作人员到某商场标价购买了甲种商品25件，乙种商品26件，共花费了2800元；回学校后发现少买了2件甲商品和1件乙种商品，于是马上到该商场花了170元把少买的商品买回．

（1）分别求出甲、乙两种商品的标价．

（2）若元旦前，学校准备为全校教职工购买甲、乙两种商品作为慰问品，需要购买甲、乙两种商品共200件，请求出总费用w（元）与甲种商品a（件）之间的函数关系式（不需要求出自变量取值范围）

Answer

（1）甲种商品的标价为每件60元，乙种商品的标价为每件50元；（2）w＝10a+10000．

【解析】

（1）设甲种商品的标价为每件x元，根据买2件甲商品和1件乙种商品花了170元，可得乙种商品的标价为每件（170-2x）元，再根据买了甲种商品25件，乙种商品26件，共花费了2800元列出方程，求解即可；
（2）根据总费用=甲种商品的单价×甲种商品的数量+乙种商品的单价×乙种商品的数量列式即可．

【解析】
（1）设甲种商品的标价为每件x元，则乙种商品的标价为每件（170﹣2x）元，

根据题意得，25x+26（170﹣2x）＝2800，

解得x＝60，

则170﹣2×60＝50．

答：甲种商品的标价为每件60元，乙种商品的标价为每件50元；

（2）由题意，可得w＝60a+50（200﹣a），

化简得，w＝10a+10000．

故答案为：（1）甲种商品的标价为每件60元，乙种商品的标价为每件50元；（2）w＝10a+10000．