Question

某公司开发出一种爱国教育图书软件,前期投入的开发、广告宣传费用共计50000元,且每售出一套软件,该公司还需支付安装调试费用200元.

(1)试写出总费用y(元)与销售数量x(套)之间的函数关系式;

(2)如果每套的定价为700元,该公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本?

(3)如果每套的定价为700元,售出500套时,该公司盈利多少元?

Answer

（1）y=50000+200x(x为自然数)；（2）公司至少要售出100套软件才能确保不亏本；（3）售出500套时,该公司盈利200000元

【解析】

（1）由题意得；总费用=广告宣传费+x套安装调试费．可得出函数关系式；
（2）根据每套定价700元，前期投入的开发广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元，即可得出不等式，求出即可；

（3）直接代入（1）代数式求得总价和总费用，再进一步相减比较得出答案即可．

(1)由题意得,y=50000+200x(x为自然数).

(2)设该公司要售出n套软件才能确保不亏本.由题意可列出关系 式,700n≥50000+200n,解得n≥100.

答:该公司至少要售出100套软件才能确保不亏本.

(3)当x=500时,总费用为50000+200×500=150000(元),盈利为700×500-150000=200000(元)

答:售出500套时,该公司盈利200000元.