Question

如图，△ABC的面积为40cm²，AE＝ED，BD＝3DC，则图中△AEF的面积等于______cm².

Answer

【解析】

连接DF，根据AE=ED，BD=3DC，可知S△AEF=S△EFD，S△ABE=S△BED，S△BDF=3S△FDC，S△ABD=3S△ADC，从而求得S△BDE＝15，设△AEF面积为x，根据△ABC的面积等于40cm2即可列方程x+x+ S△BDE + S△BDE +（x+ S△BDE）=40，解方程即可．

如图，连接DF，
∵AE=ED，BD=3DC，
∴S△AEF=S△EFD，S△ABE=S△BED，S△BDF=3S△FDC，S△ABD=3S△ADC,

又∵△ABC的面积为40cm2，

∴S△ABD=3S△ADC=30,

又∵AE＝ED，

∴S△BDE＝15，

设△AEF面积为x，
则x+x+ S△BDE + S△BDE +（x+ S△BDE）=40，
解得x＝．
故答案是：．