Question

若关于x的不等式组有且只有四个整数解，且一次函数y＝（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限，则符合题意的整数k为___．

Answer

﹣4．

【解析】

根据关于x不等式组 有且只有四个整数解得出k的取值范围，再由一次函数y=（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限得出k取值范围，再找出其公共解集即可．

【解析】
解不等式组 ，

得，＜x≤2，

∵不等式组有且只有四个整数解，

∴其整数解为：﹣1，0，1，2，

∴﹣2≤＜﹣1，即﹣4≤k＜﹣2．

∵一次函数y＝（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限，

∴，解得﹣5≤k＜﹣3，

∴﹣4≤k＜﹣3，

∴k的整数解只有﹣4．

故答案为：﹣4．