Question

如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝40°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，则∠DAE＝____°

Answer

20

【解析】

根据∠B=60°，∠C=40°可得∠BAC的度数，AE平分∠BAC，得到∠BAE和∠CAE的度数，利用外角的性质可得∠AED的度数，再根据垂直定义，得到直角三角形，在直角△ABD中，可以求得∠DAE的度数．

【解析】
∵∠C=40°，∠B=80°，
∴∠BAC=180°-40°-80°=60°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE=30°，
∴∠AED=∠EAC+∠C=70°，
∵AD⊥BC于D，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAE=90°-∠AED =90°-70°=20°，
故答案为：20．