Question

如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BD交AD于点E．已知AB=2，△DOE的面积为，则AE的长为（           ）

A.  B.  C. 2 D.

Answer

B

【解析】

连接BE,如图所示：

由题意可得，OE为对角线BD的垂直平分线，

∴BE=DE,S△BOE=S△DOE=，

∴S△BDE=2S△BOE=.

∴DE⋅AB=，

又∵AB=2，

∴DE=，

∴BE=

在Rt△ABE中,由勾股定理得：AE=BE2−AB2=

故选：B.