Question

正方形，,，， …按如图所示的方式放置．点，，，…和点，，…分别在直线和轴上，已知点，，则点的坐标是             ，点的坐标是              ．

Answer

，

【解析】

试题先把A1（0，1），A2（1，2）代入求得直线的解析式，由图易知图中所有的三角形的等腰直角三角形，即可得到点的坐标的规律，从而求得结果.

把A1（0，1），A2（1，2）代入y=kx+b可得y=x+1．可知An的纵坐标总比横坐标多1．

由图易知图中所有的三角形的等腰直角三角形，

所以B1（1，1），B2（1+2，2），B3（1+2+4，4），Bn纵坐标为2n-1．

观察图可知Bn的横坐标为An+1的横坐标，纵坐标为An的纵坐标．

∴Bn+1纵坐标为2n，则An+1的纵坐标为2n，An+1的横坐标为2n-1，则Bn的横坐标为2n-1．

则点的坐标是，Bn的坐标是．