Question

已知m是方程x²﹣x﹣3＝0的一个实数根，求代数式（m²﹣m）（m﹣+1）的值．

Answer

6

【解析】

根据一元二次方程解的定义得到m²﹣m﹣3＝0，则m²﹣2m＝3，把m²﹣m﹣3＝0两边都除以m得m﹣1﹣＝0，则m﹣＝1，然后利用整体代入的方法计算代数式的值．

【解析】
∵m是方程x2﹣x﹣3＝0的一个实数根，

∴m2﹣m﹣3＝0，

∴m2﹣m＝3，m﹣1﹣＝0，即m﹣＝1，

∴（m2﹣m）（m﹣+1）＝3×（1+1）＝6．