Question

已知直线l₁的函数解析式为y＝x+1，且l₁与x轴交于点A，直线l₂经过点B，D，直线l₁，l₂交于点C．

（1）求点A的坐标；

（2）求直线l₂的解析式；

（3）求S_△ABC的面积．

Answer

（1）A（﹣1，0）；（2）y＝﹣2x+6；（3）．

【解析】

（1）在y＝x+1中，令y＝0，则x＝﹣1，即可得到点A的坐标；

（2）利用待定系数法，即可得到直线l2的解析式；

（3）解方程组求得C（，），即可得到S△ABC的面积．

【解析】
（1）在y＝x+1中，令y＝0，则x＝﹣1，

∴A（﹣1，0）；

（2）设直线l2的解析式为y＝kx+b，则

，

解得，

∴y＝﹣2x+6；

（3）解方程组，

可得，

∴C（，），

∴S△ABC＝×（3+1）×＝．