已知：关于x的一元二次方程x2+（m+1）x+m＝0 （1）求证：无论m为何值，...

已知：关于x的一元二次方程x2+（m+1）x+m＝0

（1）求证：无论m为何值，方程总有两个实数根；

（2）若x为方程的一个根，且满足0＜x＜3，求整数m的值．

（1）见解析；（2）整数m的值为﹣2、﹣1．【解析】（1）根据根的判别式求出△的值，再进行判断即可；（2）利用因式分解法求得x1＝﹣1、x2＝﹣m，利用0＜x＜3得出0＜﹣m＜3，据此求得m的取值范围，从而得出答案．【解析】（1）∵△＝（m+1）2﹣4×1×m ＝m2+2m+1﹣4m ＝m2﹣2m+1 ＝（m﹣1）2≥0， ∴无论m为何值，方程总有两个实数根；（2）∵（x+1）（x+m）＝0， ∴x+1＝0或x+m＝0，即x1＝﹣1、x2＝﹣m， ∵0＜x＜3， ∴0＜﹣m＜3，解得：﹣3＜m＜0，则整数m的值为﹣2、﹣1．

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考点分析：

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如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，点E，F分别在AD及其延长线上，且CE∥BF，连接BE，CF．