Question

某游乐场普通门票价格40元/张，为了促销，新推出两种办卡方式：

①白金卡售价200元/张，每次凭卡另收取20元；

②钻石卡售价1000元/张，每次凭卡不再收费．

促销期间普通门票正常出售，两种优惠卡不限次数，设去游乐场玩x次时，所需总费用为y元．

（1）分别写出选择白金卡、普通门票消费时，y与x之间的函数关系式．

（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点B，C的坐标．

（3）请根据图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．

Answer

（1）白金卡：y＝20x+200．门票：y＝40x;（2）B（10，400），C（40，1000）；（3）见解析.

【解析】

（1）根据白金卡售价200元/张，每次凭卡另收取20元，普通门票正常出售，设消费x次时，分别得出所需总费用为y与x之间的关系式即可；

（2）利用函数交点坐标求法分别得出即可；

（3）根据图象解答即可．

【解析】
（1）根据题意可得：白金卡：y＝20x+200．

门票：y＝40x

（2）将y＝40x代入y＝200+20x，得40x＝200+20x，

解得x＝10，

把x＝10代入y＝40x，得y＝400，

所以B（10，400），

把y＝1000代入y＝200+20x，得1000＝200+20x，

解得x＝40，

所以C（40，1000）；

（3）当0＜x＜10时，选普通门票；当x＝10时，选普通门票和白金卡；

当10＜x＜40时，选白金卡；

当x＝40时，选白金卡和钻石卡；

当x＞40时，选钻石卡