Question

如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合．若BC＝，则折痕CE的长为________.

Answer

2

【解析】先根据图形翻折变换的性质证出AC=2BC，∠BAC=30°，再推出∠BCE=30°，再解解直角三角形即可得出结论．

∵△CEO是△CEB翻折而成，
∴BC=OC，BE=OE，
∵O是矩形ABCD的中心，
∴OE是AC的垂直平分线，AC=2BC，
∴∠BAC=30°，

∴∠BCE=30°，
在Rt△ABC中，
解得CE=

故答案为：2