Question

如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)、B(1，1)、C(3，1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次交换，如此这样，连续经过2 020次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为_________

Answer

（-2018，2）

【解析】

先求得M点坐标，再根据题意列出经过变换后M点的坐标，然后发现规律即可得解.

【解析】
∵A(1，3)、C(3，1)，

∴M（2，2），

经过1次变换后M点的坐标为（1，﹣2），

经过2次变换后M点的坐标为（0，2），

经过3次变换后M点的坐标为（﹣1，﹣2），

······

经过n次变换后M点的坐标为（2﹣n，2×（﹣1）n），

则n=2020时，M点的坐标为（-2018，2）.

故答案为：（-2018，2）.