抛掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,小明掷一次骰子,观察向上的一面的点数,下列属必然事件的是( )
A. 出现的点数小于7 B. 出现的点数是3
C. 出现的点数大于8 D. 出现的点数是偶数
下列调查中,适宜采用普查方式的是( )
A. 对全国中学生使用手机情况的调查
B. 对元宵节期间来夫子庙观赏花灯的游客的满意度调查
C. 对本校某班学生阅读课外书籍情况的调查
D. 环保部门对秦淮河水质情况的调查
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
在正方形ABCD中,AB=8,点P在边CD上,tan∠PBC=,点Q是在射线BP上的一个动点,过点Q作AB的平行线交射线AD于点M,点R在射线AD上,使RQ始终与直线BP垂直.
(1)如图1,当点R与点D重合时,求PQ的长;
(2)如图2,试探索:的比值是否随点Q的运动而发生变化?若有变化,请说明你的理由;若没有变化,请求出它的比值;
(3)如图3,若点Q在线段BP上,设PQ=x,RM=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域.
如图,已知抛物线分别交轴、轴于点、,点是线段上一动点,过点作轴于点,交抛物线于点.
(1)若.
①求抛物线的解析式;
②当线段的长度最大时,求点的坐标;
(2)当点的横坐标为1时,是否存在这样的抛物线,使得以为顶点的三角形与相似?若存在,求出满足条件的抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.
如图,在中,,以点为圆心,长为半径的圆交于点,的延长线交⊙于点,连接,是⊙上一点,点与点位于两侧,且,连接.
(1)求证:;
(2)若,,求的长及的值.