Question

菱形ABCD的周长为52cm，一条对角线的长为24cm，则该菱形的面积为____cm²．

Answer

120

【解析】

画出草图分析,因为菱形ABCD周长是52cm,所以边长是13cm, 根据对角线互相垂直平分得直角三角形,运用勾股定理求另一条对角线的长,最后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算求解

解: 因为菱形ABCD周长是52cm, 所以边长是13cm, 如图所示:

AB=13cm,BD=24cm.

根据菱形的性质, AC⊥BD, BO=DO=12cm,

在Rt△AOB中,AO===5cm,

AC=2AO=10cm,

面积S===120cm.

故答案为120.