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关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣(n﹣1)=0有两个不相等的实数根. (1)求n...

关于x的一元二次方程x22x(n1)0有两个不相等的实数根.

(1)n的取值范围;

(2)n为取值范围内的最小整数,求此方程的根.

 

(1)n>0;(2)x1=0,x2=2. 【解析】 (1)根据方程有两个不相等的实数根可知 ,即可求出 的取值范围; (2)根据题意得出 的值,将其代入方程,即可求得答案. (1)根据题意知, 解之得:; (2)∵ 且为取值范围内的最小整数, ∴, 则方程为, 即, 解得.
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考点分析:
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已知:如图,在ABC中,∠ACB90°.

求作:射线CG,使得CGAB

下面是小东设计的尺规作图过程.

作法:

①以点A为圆心,适当长为半径作弧,分别交ACABDE两点;

②以点C为圆心,AD长为半径作弧,交AC的延长线于点F

③以点F为圆心,DE长为半径作弧,两弧在∠FCB内部交于点G

④作射线CG.所以射线CG就是所求作的射线.

根据小东设计的尺规作图过程,

1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)

2)完成下面的证明.

证明:连接FGDE.

ADE _________

∴∠DAE = _________

CGAB___________________)(填推理的依据).

 

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解不等式组:

 

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计算:

 

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甲、乙两运动员在长为100m的直道ABAB为直道两端点)上进行匀速往返跑训练,两人同时从A点起跑,到达B点后,立即转身跑向A点,到达A点后,又立即转身跑向B,若甲跑步的速度为5m/s,乙跑步的速度为4m/s,则起跑后100s内,两人相遇的次数为____.

 

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在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球,其中有5个黑球,从袋中随机摸出一球,记下其颜色,这称为一次摸球试验,之后把它放回袋中,搅匀后,再继续摸出一球,以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表:

摸球试验次数

100

1000

5000

10000

50000

100000

摸出黑球次数

46

487

2506

5008

24996

50007

 

根据列表,可以估计出n的值是      

 

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