Question

如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图象交于点A（1，2）.

（1）求的值；

（2）过点作轴的平行线，直线与直线l交于点B，与函数的图象交于点，与轴交于点D.

①当点C是线段BD的中点时，求的值；

②当时，直接写出的取值范围.

Answer

（1）m=2；（2）①b=-3, ②b>3.

【解析】

（1）把A点坐标代入中即可得出m的值；

（2）①求出C点坐标为（2，1）代入直线即可得出b的值；

②根据图象可得结论.

（1）把A（1，2）代入函数中，

∴.

∴.

（2）①过点C作轴的垂线，交直线l于点E，交轴于点F.

当点C是线段BD的中点时，

.

∴点C的纵坐标为1，

把代入函数中，

得.

∴点C的坐标为（2，1）.

把C（2，1）代入函数中，

得.

②由图象可知，当时，.