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某校团委举办了一次“中国梦,我的梦”演讲比赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩...

某校团委举办了一次中国梦,我的梦演讲比赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达到6分及以上为合格,达到9分及以上为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下.

1)补充完成下列的成绩统计分析表:

2)小明同学说:这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!观察上表可知,小明是   组学生;(填

3)如果学校准备推荐其中一个组参加区级比赛,你推荐____参加,请你从两个不同的角度说明推荐理由.

 

(1)见表格;(2)甲;(3)甲或乙. 【解析】 (1)先根据条形统计图写出甲乙两组的成绩,然后分别计算甲的中位数,乙的平均数和方差; (2)比较两组的中位数进行判断; (3)通过甲组的合格率,优秀率或乙组的平均数、中位数或方差进行说明. (1)甲组:3,6,6,6,6,6,7,8,9,10,中位数为6; 乙组:5,5,6,7,7,8,8,8,8,9,平均数=7.1,S乙2=1.69; 填表如下: 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲 6.7 6 3.41 90% 20% 乙 7.1 7.5 1.69 80% 10% (2)(2)因为甲组的中位数为6,所以7分在甲组排名属中游略偏上; (3)甲或乙 甲组:甲组的合格率、优秀率均高于乙组. (乙组的平均分、中位数均高于甲组,且乙组的成绩比甲组的成绩稳定.)
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考点分析:
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在数学活动课上,老师提出了一个问题:把一副三角尺如图摆放,直角三角尺的两条直角边分别垂直或平行,60°角的顶点在另一个三角尺的斜边上移动,在这个运动过程中,有哪些变量,能研究它们之间的关系吗?

小林选择了其中一对变量,根据学习函数的经验,对它们之间的关系进行了探究.

下面是小林的探究过程,请补充完整:

1)画出几何图形,明确条件和探究对象;

如图2,在RtABC中,∠C=90°AC=BC=6cmD是线段AB上一动点,射线DEBC于点E,∠EDF=60°,射线DF与射线AC交于点F.设BE两点间的距离为xcmEF两点间的距离为ycm

2)通过取点、画图、测量,得到了xy的几组值,如下表:

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

6.9

5.3

4.0

3.3

 

4.5

6

 

 

(说明:补全表格时相关数据保留一位小数)

3)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;

4)结合画出的函数图象,解决问题:当DEF为等边三角形时,BE的长度约为      cm

 

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如图,已知ABC内接于⊙OAB是⊙O的直径,点F在⊙O上,且点C的中点,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,交AF的延长线于点E

1)求证:AEDE

2)若∠BAF=60°AF=4,求CE的长.

 

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如图,在平面直角坐标系中,直线与函数的图象交于点A12.

1)求的值;

2)过点轴的平行线,直线与直线l交于点B,与函数的图象交于点,与轴交于点D.

①当点C是线段BD的中点时,求的值;

②当时,直接写出的取值范围.

 

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如图,在ABC中,∠ACB90°DBC边上的一点,分别过点ABBDAD的平行线交于点E,且 AB平分∠EAD.

1)求证:四边形EADB是菱形;

2)连接EC,当∠BAC60°BC=时,求ECB的面积.

 

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关于x的一元二次方程x22x(n1)0有两个不相等的实数根.

(1)n的取值范围;

(2)n为取值范围内的最小整数,求此方程的根.

 

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